Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения не зависит от значения переменной: 1) 2 x + 1 2 x − 4 + 2 x − 1 6 − 3 x − x + 7 6 x − 12 ; 2) 24 − 2 a a 2 − 16 − a 2 a − 8 + 4 a + 4 .
2 x + 1 2 x − 4 + 2 x − 1 6 − 3 x − x + 7 6 x − 12 = 2 x + 1 2 x − 4 − 2 x − 1 3 x − 6 − x + 7 6 x − 12 = 2 x + 1 2 ( x − 2 ) − 2 x − 1 3 ( x − 2 ) − x + 7 6 ( x − 2 ) = 3 ( 2 x + 1 ) − 2 ( 2 x − 1 ) − ( x + 7 ) 6 ( x − 2 ) = 6 x + 3 − 4 x + 2 − x − 7 6 ( x − 2 ) = x − 2 6 ( x − 2 ) = 1 6
24 − 2 a a 2 − 16 − a 2 a − 8 + 4 a + 4 = 24 − 2 a ( a − 4 ) ( a + 4 ) − a 2 ( a − 4 ) + 4 a + 4 = 2 ( 24 − 2 a ) − a ( a + 4 ) + 4 ∗ 2 ( a − 4 ) 2 ( a − 4 ) ( a + 4 ) = 48 − 4 a − a 2 − 4 a + 8 a − 32 2 ( a − 4 ) ( a + 4 ) = 16 − a 2 2 ( a − 4 ) ( a + 4 ) = − a 2 − 16 2 ( a − 4 ) ( a + 4 ) = − ( a 2 − 16 ) 2 ( a 2 − 16 ) = − 1 2
Если Вы нашли ошибку, неточность или просто не согласны с ответом, пожалуйста сообщите нам об этом
