$y=\frac{1}{4-<!--\; -\; -->\frac{4}{x}}$
знаменатель не может быть равен 0, тогда:
$\frac{4}{x}\ne 0$
x ≠ 0 * 4
x ≠ 0
и
$4-<!--\; -\; -->\frac{4}{x}\ne 0$
$\frac{4}{x}\ne 4$
$x\ne \frac{4}{4}$
x ≠ 1
Ответ: областью определения функции являются все значения x, кроме x = 0 и x = 1.

$y=\frac{1}{x-<!--\; -\; -->\frac{1}{x}}$
знаменатель не может быть равен 0, тогда:
$\frac{1}{x}\ne 0$
x ≠ 0 * 1
x ≠ 0
и
$x-<!--\; -\; -->\frac{1}{x}\ne 0$
$x=\frac{1}{x}$
$x^2\ne 1$
x ≠ ±1
Ответ: областью определения функции являются все значения x, кроме x = −1, x = 0, x = 1.