ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §6. Упражнения. Номер №183

Докажите тождество:
1) ( b a 2 a b 2 a b a b 2 a b ) : a 2 b 2 4 a b = 4 a + b ;
2) ( a b ) 2 a ( a ( a b ) 2 + a b 2 a 2 ) + 3 a + b a + b = 3 .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §6. Упражнения. Номер №183

Решение 1

( b a 2 a b 2 a b a b 2 a b ) : a 2 b 2 4 a b = 4 a + b
( b a 2 a b 2 a b + a a b b 2 ) : a 2 b 2 4 a b = 4 a + b
( b a ( a b ) 2 a b + a b ( a b ) ) 4 a b a 2 b 2 = 4 a + b
b 2 2 a b + a 2 a b ( a b ) 4 a b a 2 b 2 = 4 a + b
( b a ) 2 a b ( a b ) 4 a b a 2 b 2 = 4 a + b
( a b ) 2 a b ( a b ) 4 a b ( a b ) ( a + b ) = 4 a + b
1 a b 4 a b a + b = 4 a + b
4 a + b = 4 a + b

Решение 2

( a b ) 2 a ( a ( a b ) 2 + a b 2 a 2 ) + 3 a + b a + b = 3
( a b ) 2 a ( a ( b a ) 2 + a ( b a ) ( b + a ) ) + 3 a + b a + b = 3
( b a ) 2 a a ( b + a ) + a ( b a ) ( b a ) 2 ( b + a ) + 3 a + b a + b = 3
1 a a ( b + a + b a ) b + a + 3 a + b a + b = 3
2 b a + b + 3 a + b a + b = 3
2 b + 3 a + b a + b = 3
3 a + 3 b a + b = 3
3 ( a + b ) a + b = 3
3 = 3