ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §6. Упражнения. Номер №192

Подставьте вместо x данное выражение и упростите полученное выражение:
1) x a x b , если x = a b a + b ;
2) a b x b + a x , если x = a b a + b .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §6. Упражнения. Номер №192

Решение 1

x a x b , если x = a b a + b :
a b a + b a a b a + b b = a b a ( a + b ) a + b a b b ( a + b ) a + b = a b a ( a + b ) a b b ( a + b ) = a b a 2 a b a b a b b 2 = a 2 b 2 = a 2 b 2

Решение 2

a b x b + a x , если x = a b a + b :
a b a b a + b b + a a b a + b = a b ( a b ) a + b b + a ( a b ) a + b = a ( a + b ) b ( a b ) a + b b ( a + b ) + a ( a b ) a + b = a ( a + b ) b ( a b ) b ( a + b ) + a ( a b ) = a 2 + a b a b + b 2 a b + b 2 + a 2 a b = a 2 + b 2 a 2 + b 2 = 1