Докажите, что при любом натуральном n значение выражения 3 n + 2 − 2 n + 2 + 3 n − 2 n делится нацело на 10.
3 n + 2 − 2 n + 2 + 3 n − 2 n = ( 3 n + 2 + 3 n ) − ( 2 n + 2 + 2 n ) = 3 n ( 3 2 + 1 ) − 2 n ( 2 2 + 1 ) = 3 n ( 9 + 1 ) − 2 n ( 4 + 1 ) = 3 n ∗ 10 − 2 n ∗ 5 = 10 ( 3 n − 2 n ∗ 1 2 ) = 10 ( 3 n − 2 n − 1 ) − так как один из множителей в произведении делится на 10, то и все выражение делится на 10.
Если Вы нашли ошибку, неточность или просто не согласны с ответом, пожалуйста сообщите нам об этом
