ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §10. Упражнения. Номер №344

Докажите, что при всех допустимых значениях переменных, содержащихся в выражении, его значение не зависит от значений a и b:
a 2 b 2 a + 3 b ( a + b a 2 2 a b + b 2 + b a 2 b 2 ) b a b .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §10. Упражнения. Номер №344

Решение

a 2 b 2 a + 3 b ( a + b a 2 2 a b + b 2 + b a 2 b 2 ) b a b = ( a b ) ( a + b ) a + 3 b ( a + b ( a b ) 2 + b ( a b ) ( a + b ) ) b a b = ( a b ) ( a + b ) a + 3 b ( a + b ) 2 + b ( a b ) ( a b ) 2 ( a + b ) b a b = 1 a + 3 b a 2 + 2 a b + b 2 + a b b 2 a b b a b = 1 a + 3 b a 2 + 3 a b a b b a b = 1 a + 3 b a ( a + 3 b ) a b b a b = a a b b a b = a b a b = 1 , следовательно знаачение выражения не зависит от значения переменных.