$\frac{3}{5x+25}+\frac{1}{2x-<!--\; -\; -->10}=\frac{5}{x^2-<!--\; -\; -->25}$
$\frac{3}{5(x+5)}+\frac{1}{2(x-<!--\; -\; -->5)}=\frac{5}{(x-<!--\; -\; -->5)(x+5)}$
$\frac{3\ast <!--\; \ast \; -->2(x-<!--\; -\; -->5)+5(x+5)}{10(x-<!--\; -\; -->5)(x+5)}=\frac{5}{(x-<!--\; -\; -->5)(x+5)}$
$\frac{6(x-<!--\; -\; -->5)+5(x+5)}{10(x-<!--\; -\; -->5)(x+5)}=\frac{5\ast <!--\; \ast \; -->10}{10(x-<!--\; -\; -->5)(x+5)}$
$\frac{6x-<!--\; -\; -->30+5x+25}{10(x-<!--\; -\; -->5)(x+5)}=\frac{50}{10(x-<!--\; -\; -->5)(x+5)}$
10(x − 5)(x + 5) ≠ 0
(x − 5)(x + 5) ≠ 0
x − 5 ≠ 0
x ≠ 5
и
x + 5 ≠ 0
x ≠ −5
6x − 30 + 5x + 25 = 50
11x − 5 = 50
11x = 50 + 5
11x = 55
x = 5 − не является корнем уравнения
Ответ: нет корней