ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГЛАВА 2. Квадратные корни. Действительные числа
§11. Функция y = x^2 и ее график
Упражнения

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §11. Упражнения. Номер №369

Решите уравнение:
$\frac{6}{x - 2} - \frac{x + 3}{x} = \frac{x + 6}{x^{2} - 2 x}$

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §11. Упражнения. Номер №369

Решение

$\frac{6}{x - 2} - \frac{x + 3}{x} = \frac{x + 6}{x^{2} - 2 x}$
x − 2 ≠ 0
x ≠ 2
x ≠ 0
$\frac{6}{x - 2} - \frac{x + 3}{x} = \frac{x + 6}{x^{2} - 2 x}$
$\frac{6 x - (x + 3) (x - 2)}{x (x - 2)} = \frac{x + 6}{x (x - 2)} | * x (x - 2)$
$6 x - (x^{2} + 3 x - 2 x - 6) = x + 6$
$6 x - (x^{2} + x - 6) = x + 6$
$6 x - x^{2} - x + 6 - x - 6 = 0$
$4 x - x^{2} = 0$
x(4 − x) = 0
x = 0 − не подходит
или
4 − x = 0
x = 4
Ответ: x = 4