ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГЛАВА 2. Квадратные корни. Действительные числа
Задание №4 "Проверьте себя" в тестовой форме

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Задание №4 "Проверьте себя" в тестовой форме. Номер №11

Сократите дробь $\frac{a - 2}{a - 2 \sqrt{2 a} + 2}$ .
А) $\frac{\sqrt{a} + \sqrt{2}}{\sqrt{a} - \sqrt{2}}$
Б) $\frac{a + 2}{a - 2}$
В) 1
Г) $\frac{\sqrt{a} - \sqrt{2}}{\sqrt{a} + \sqrt{2}}$

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Задание №4 "Проверьте себя" в тестовой форме. Номер №11

Решение

$\frac{a - 2}{a - 2 \sqrt{2 a} + 2} = \frac{(\sqrt{a})^{2} - (\sqrt{2})^{2}}{(\sqrt{a})^{2} - 2 \sqrt{2 a} + (\sqrt{2})^{2}} = \frac{(\sqrt{a} - \sqrt{2}) (\sqrt{a} + \sqrt{2})}{(\sqrt{a} - \sqrt{2})^{2}} = \frac{\sqrt{a} + \sqrt{2}}{\sqrt{a} - \sqrt{2}}$
Ответ: $\frac{\sqrt{a} + \sqrt{2}}{\sqrt{a} - \sqrt{2}}$