ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГЛАВА 3. Квадратные уравнения
§19. Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений
Упражнения

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §19. Упражнения. Номер №632

Докажите, что числа $2 - \sqrt{3}$ и $2 + \sqrt{3}$ являются корнями уравнения $x^{2} - 4 x + 1 = 0$ .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §19. Упражнения. Номер №632

Решение

$x^{2} - 4 x + 1 = 0$
при $x = 2 - \sqrt{3}$ :
$(2 - \sqrt{3})^{2} - 4 (2 - \sqrt{3}) + 1 = 0$
$4 - 4 \sqrt{3} + 3 - 8 + 4 \sqrt{3} + 1 = 0$
0 = 0
$x = 2 - \sqrt{3}$ − является корнем уравнения.
при $x = 2 + \sqrt{3}$ :
$(2 + \sqrt{3})^{2} - 4 (2 + \sqrt{3}) + 1 = 0$
$4 + 4 \sqrt{3} + 3 - 8 - 4 \sqrt{3} + 1 = 0$
0 = 0
$x = 2 + \sqrt{3}$ − является корнем уравнения.