ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §19. Упражнения. Номер №641

Найдите два последовательных целых числа, сумма квадратов которых равна 1.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §19. Упражнения. Номер №641

Решение

Пусть x − меньшее число, тогда:
x + 1 − большее число;
x 2 − квадрат меньшего числа;
( x + 1 ) 2 − квадрат большего числа.
Так как, сумма квадратов данных чисел равна 1, можно составить уравнение:
x 2 + ( x + 1 ) 2 = 1
x 2 + x 2 + 2 x + 1 1 = 0
2 x 2 + 2 x = 0
2x(x + 1) = 0
2x = 0
x = 0
или
x + 1 = 0
x = −1
Если x = −1 − меньшее число, то:
1 + 1 = 0 − большее число.
Если x = 0 − меньшее число, то:
0 + 1 = 1 − большее число.
Ответ:1 и 0 или 0 и 1