1. Учебники
  2. 8 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Мерзляк
  5. №664
ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §20. Упражнения. Номер №664

Решите уравнение:
1) ( x − 4 ) 2 = 4 x − 11 ;
2) ( x + 5 ) 2 + ( x − 7 ) ( x + 7 ) = 6 x − 19 ;
3) (3x − 1)(x + 4) = (2x + 3)(x + 3) − 17.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §20. Упражнения. Номер №664

Решение 1

( x − 4 ) 2 = 4 x − 11
x 2 − 8 x + 16 − 4 x + 11 = 0
x 2 − 12 x + 27 = 0
D = b 2 − 4 a c = ( − 12 ) 2 − 4 ∗ 1 ∗ 27 = 144 − 108 = 36 > 0
x 1 = − b + D 2 a = 12 + 36 2 ∗ 1 = 12 + 6 2 = 18 2 = 9
x 2 = − b − D 2 a = 12 − 36 2 ∗ 1 = 12 − 6 2 = 6 2 = 3
Ответ: при x = 3 и x = 9

Решение 2

( x + 5 ) 2 + ( x − 7 ) ( x + 7 ) = 6 x − 19
x 2 + 10 x + 25 + x 2 − 49 − 6 x + 19 = 0
2 x 2 + 4 x − 5 = 0
D = b 2 − 4 a c = 4 2 − 4 ∗ 2 ∗ ( − 5 ) = 16 + 40 = 56 > 0
x 1 = − b + D 2 a = − 4 + 56 2 ∗ 2 = − 4 + 4 ∗ 14 4 = − 4 + 2 14 4 = 2 ( − 2 + 14 ) 4 = − 2 + 14 2
x 2 = − b − D 2 a = − 4 − 56 2 ∗ 2 = − 4 − 4 ∗ 14 4 = − 4 − 2 14 4 = 2 ( − 2 − 14 ) 4 = − 2 − 14 2
Ответ: при x = − 2 − 14 2 и x = − 2 + 14 2

Решение 3

(3x − 1)(x + 4) = (2x + 3)(x + 3) − 17
3 x 2 − x + 12 x − 4 = 2 x 2 + 3 x + 6 x + 9 − 17
3 x 2 + 11 x − 4 = 2 x 2 + 9 x − 8
3 x 2 + 11 x − 4 − 2 x 2 − 9 x + 8 = 0
x 2 + 2 x + 4 = 0
D = b 2 − 4 a c = 2 2 − 4 ∗ 1 ∗ 4 = 4 − 16 = − 12 < 0
Ответ: нет корней