ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §20. Упражнения. Номер №665

Найдите натуральное число, квадрат которого на 42 больше данного числа.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §20. Упражнения. Номер №665

Решение

Пусть n − искомое натуральное число, тогда:
n 2 − квадрат искомого числа.
Так как, квадрат числа на 42 больше самого числа, можно составить уравнение:
n 2 n = 42
n 2 n 42 = 0
D = b 2 4 a c = ( 1 ) 2 4 1 ( 42 ) = 1 + 168 = 169 > 0
n 1 = b + D 2 a = 1 + 169 2 1 = 1 + 13 2 = 14 2 = 7
n 2 = b D 2 a = 1 169 2 1 = 1 13 2 = 12 2 = 6 − не подходит, так как не является натуральным числом.
Ответ: 7 − искомое натуральное число