1. Учебники
  2. 8 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Мерзляк
  5. №671
ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §20. Упражнения. Номер №671

Решите уравнение:
1) x 2 + 3 x 2 + 4 = 0 ;
2) x 2 − x ( 3 + 2 ) + 2 3 = 0 ;
3) 2 x 2 + x 3 − x + 3 4 = x − 1 .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §20. Упражнения. Номер №671

Решение 1

x 2 + 3 x 2 + 4 = 0
D = b 2 − 4 a c = ( 3 2 ) 2 − 4 ∗ 1 ∗ 4 = 9 ∗ 2 − 16 = 18 − 16 = 2 > 0
x 1 = − b + D 2 a = − 3 2 + 2 2 ∗ 1 = − 2 2 2 = − 2
x 2 = − b − D 2 a = − 3 2 − 2 2 ∗ 1 = − 4 2 2 = − 2 2
Ответ: x = − 2 2 и x = − 2

Решение 2

x 2 − x ( 3 + 2 ) + 2 3 = 0
D = b 2 − 4 a c = ( 3 + 2 ) 2 − 4 ∗ 1 ∗ 2 3 = 3 + 4 3 + 4 − 8 3 = 3 − 4 3 + 4 = ( 3 − 2 ) 2 > 0
x 1 = − b + D 2 a = 3 + 2 + ( 3 − 2 ) 2 2 ∗ 1 = 3 + 2 + 3 − 2 2 = 2 3 2 = 3
x 2 = − b − D 2 a = 3 + 2 − ( 3 − 2 ) 2 2 ∗ 1 = 3 + 2 − ( 3 − 2 ) 2 = 3 + 2 − 3 + 2 2 = 4 2 = 2
Ответ: x = 3 и x = 2

Решение 3

2 x 2 + x 3 − x + 3 4 = x − 1 |* 12
4 ( 2 x 2 + x ) − 3 ( x + 3 ) = 12 ( x − 1 )
8 x 2 + 4 x − 3 x − 9 = 12 x − 12
8 x 2 + x − 9 − 12 x + 12 = 0
8 x 2 − 11 x + 3 = 0
D = b 2 − 4 a c = ( − 11 ) 2 − 4 ∗ 8 ∗ 3 = 121 − 96 = 25 > 0
x 1 = − b + D 2 a = 11 + 25 2 ∗ 8 = 11 + 5 16 = 16 16 = 1
x 2 = − b − D 2 a = 11 − 25 2 ∗ 8 = 11 − 5 16 = 6 16 = 3 8
Ответ: x = 3 8 и x = 1