ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §20. Упражнения. Номер №672

При каких значениях a число 1 4 является корнем уравнения a 2 x 2 + 4 a x 5 = 0 ?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §20. Упражнения. Номер №672

Решение

a 2 x 2 + 4 a x 5 = 0
x = 1 4 :
a 2 ( 1 4 ) 2 + 4 a 1 4 5 = 0
1 16 a 2 + a 5 = 0
D = b 2 4 a c = 1 2 4 1 16 ( 5 ) = 1 + 5 4 = 1 + 1 , 25 = 2 , 25 > 0
a 1 = b + D 2 a = 1 + 2 , 25 2 1 16 = 1 + 1 , 5 1 8 = 0 , 5 8 = 4
a 2 = b D 2 a = 1 2 , 25 2 1 16 = 1 1 , 5 1 8 = 2 , 5 8 = 20
Ответ: при a = −20 и a = 4