ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §21. Упражнения. Номер №724

Какие из данных уравнений имеют два положительных корня, какие − два отрицательных, а какие − корни разных знаков:
1) x 2 12 x + 14 = 0 ;
2) x 2 + 6 x 42 = 0 ;
3) x 2 7 x 30 = 0 ;
4) x 2 + 16 x + 10 = 0 ;
5) x 2 24 x + 0 , 1 = 0 ;
6) x 2 + 20 x + 3 = 0 ?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §21. Упражнения. Номер №724

Решение 1

x 2 12 x + 14 = 0
x 1 x 2 = 14 > 0 , значит x 1 и x 2 − одного знака;
x 1 + x 2 = ( 12 ) = 12 > 0 , значит x 1 и x 2 − положительные числа.
Ответ: уравнение имеет 2 положительных корня

Решение 2

x 2 + 6 x 42 = 0
x 1 x 2 = 42 < 0 , значит x 1 и x 2 − имеют разные знаки.
Ответ: уравнение имеет корни разных знаков

Решение 3

x 2 7 x 30 = 0
x 1 x 2 = 30 < 0 , значит x 1 и x 2 − имеют разные знаки.
Ответ: уравнение имеет корни разных знаков

Решение 4

x 2 + 16 x + 10 = 0
x 1 x 2 = 10 > 0 , значит x 1 и x 2 − одного знака.
x 1 + x 2 = 16 < 0 , значит x 1 и x 2 − отрицательные числа.
Ответ: уравнение имеет 2 отрицательных корня

Решение 5

x 2 24 x + 0 , 1 = 0
x 1 x 2 = 0 , 1 > 0 , значит x 1 и x 2 − одного знака.
x 1 + x 2 = ( 24 ) = 24 > 0 , значит x 1 и x 2 − положительные числа.
Ответ: уравнение имеет 2 положительных корня

Решение 6

x 2 + 20 x + 3 = 0
x 1 x 2 = 3 > 0 , значит x 1 и x 2 − одного знака.
x 1 + x 2 = 20 < 0 , значит x 1 и x 2 − отрицательные числа.
Ответ: уравнение имеет 2 отрицательных корня