ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §3. Упражнения. Номер №80

Докажите тождество:
1) ( a + b ) 2 4 a b ( a b ) 2 4 a b = 1 ;
2) ( a + b ) 2 a 2 + b 2 + ( a b ) 2 a 2 + b 2 = 2 .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §3. Упражнения. Номер №80

Решение 1

( a + b ) 2 4 a b ( a b ) 2 4 a b = 1
a 2 + 2 a b + b 2 ( a 2 2 a b + b 2 ) 4 a b = 1
a 2 + 2 a b + b 2 a 2 + 2 a b b 2 4 a b = 1
4 a b 4 a b = 1
1 = 1

Решение 2

( a + b ) 2 a 2 + b 2 + ( a b ) 2 a 2 + b 2 = 2
a 2 + 2 a b + b 2 + a 2 2 a b + b 2 a 2 + b 2 = 2
2 a 2 + 2 b 2 a 2 + b 2 = 2
2 ( a 2 + b 2 ) a 2 + b 2 = 2
2 = 2