1. Учебники
  2. 8 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Мерзляк
  5. №751
ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §22. Упражнения. Номер №751

Найдите корни квадратного трехчлена:
1) x 2 − x − 12 ;
2) x 2 + 2 x − 35 ;
3) 3 x 2 − 16 x + 5 ;
4) 16 x 2 − 24 x + 3 ;
5) 4 x 2 + 28 x + 49 ;
6) 3 x 2 + 21 x − 90 .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §22. Упражнения. Номер №751

Решение 1

x 2 − x − 12 = 0
D = b 2 − 4 a c = ( − 1 ) 2 − 4 ∗ 1 ∗ ( − 12 ) = 1 + 48 = 49 > 0
x 1 = − b + D 2 a = 1 + 49 2 ∗ 1 = 1 + 7 2 = 8 2 = 4
x 2 = − b − D 2 a = 1 − 49 2 ∗ 1 = 1 − 7 2 = − 6 2 = − 3
Ответ: −3; 4.

Решение 2

x 2 + 2 x − 35 = 0
D = b 2 − 4 a c = 2 2 − 4 ∗ 1 ∗ ( − 35 ) = 4 + 140 = 144 > 0
x 1 = − b + D 2 a = − 2 + 144 2 ∗ 1 = − 2 + 12 2 = 10 2 = 5
x 2 = − b − D 2 a = − 2 − 144 2 ∗ 1 = − 2 − 12 2 = − 14 2 = − 7
Ответ: −7; 5.

Решение 3

3 x 2 − 16 x + 5 = 0
D = b 2 − 4 a c = ( − 16 ) 2 − 4 ∗ 3 ∗ 5 = 256 − 60 = 196 > 0
x 1 = − b + D 2 a = 16 + 196 2 ∗ 3 = 16 + 14 6 = 30 6 = 5
x 2 = − b − D 2 a = 16 − 196 2 ∗ 3 = 16 − 14 6 = 2 6 = 1 3
Ответ: 1 3 ; 5 .

Решение 4

16 x 2 − 24 x + 3 = 0
D = b 2 − 4 a c = ( − 24 ) 2 − 4 ∗ 16 ∗ 3 = 576 − 192 = 384 > 0
x 1 = − b + D 2 a = 24 + 384 2 ∗ 16 = 24 + 64 ∗ 6 32 = 24 + 8 6 32 = 8 ( 3 + 6 ) 32 = 3 + 6 4
x 2 = − b − D 2 a = 24 − 384 2 ∗ 16 = 24 − 64 ∗ 6 32 = 24 − 8 6 32 = 8 ( 3 − 6 ) 32 = 3 − 6 4
Ответ: 3 − 6 4 ; 3 + 6 4 .

Решение 5

4 x 2 + 28 x + 49 = 0
D = b 2 − 4 a c = 28 2 − 4 ∗ 4 ∗ 49 = 784 − 784 = 0
x = − b + D 2 a = − 28 + 0 2 ∗ 4 = − 28 2 ∗ 4 = − 7 2 = − 3 , 5
Ответ: −3,5

Решение 6

3 x 2 + 21 x − 90 = 0
D = b 2 − 4 a c = 21 2 − 4 ∗ 3 ∗ ( − 90 ) = 441 + 1080 = 1521 > 0
x 1 = − b + D 2 a = − 21 + 1521 2 ∗ 3 = − 21 + 39 6 = 18 6 = 3
x 2 = − b − D 2 a = − 21 − 1521 2 ∗ 3 = − 21 − 39 6 = − 60 6 = − 10
Ответ: −10; 3.