$x-<!--\; -\; -->6\sqrt{x}+8=0$
$(\sqrt{x}{)}^2-<!--\; -\; -->6\sqrt{x}+8=0$
$\sqrt{x}=y$, y ≥ 0
$y^2-<!--\; -\; -->6y+8=0$
$D=b^2-<!--\; -\; -->4ac=(-<!--\; -\; -->6{)}^2-<!--\; -\; -->4\ast <!--\; \ast \; -->1\ast <!--\; \ast \; -->8=36-<!--\; -\; -->32=4>0$
$y_1=\frac{-<!--\; -\; -->b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{6+\sqrt{4}}{2\ast <!--\; \ast \; -->1}=\frac{6+2}{2}=\frac{8}{2}=4$
$y_2=\frac{-<!--\; -\; -->b-<!--\; -\; -->\sqrt{D}}{2a}=\frac{6-<!--\; -\; -->\sqrt{4}}{2\ast <!--\; \ast \; -->1}=\frac{6-<!--\; -\; -->2}{2}=\frac{4}{2}=2$
$\sqrt{x}=4$
$(\sqrt{x}{)}^2=4^2$
x = 16
или
$\sqrt{x}=2$
$(\sqrt{x}{)}^2=2^2$
x = 4
Ответ: 4 и 16

$x-<!--\; -\; -->5\sqrt{x}-<!--\; -\; -->50=0$
$(\sqrt{x}{)}^2-<!--\; -\; -->5\sqrt{x}-<!--\; -\; -->50=0$
$\sqrt{x}=y$, y ≥ 0
$y^2-<!--\; -\; -->5y-<!--\; -\; -->50=0$
$D=b^2-<!--\; -\; -->4ac=(-<!--\; -\; -->5{)}^2-<!--\; -\; -->4\ast <!--\; \ast \; -->1\ast <!--\; \ast \; -->(-<!--\; -\; -->50)=25+200=225>0$
$y_1=\frac{-<!--\; -\; -->b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{5+\sqrt{225}}{2\ast <!--\; \ast \; -->1}=\frac{5+15}{2}=\frac{20}{2}=10$
$y_2=\frac{-<!--\; -\; -->b-<!--\; -\; -->\sqrt{D}}{2a}=\frac{5-<!--\; -\; -->\sqrt{225}}{2\ast <!--\; \ast \; -->1}=\frac{5-<!--\; -\; -->15}{2}=\frac{-<!--\; -\; -->10}{2}=-<!--\; -\; -->5$ − не удовлетворяет условию, так как y ≥ 0.
$\sqrt{x}=10$
$(\sqrt{x}{)}^2={10}^2$
x = 100
Ответ: 100

$2x-<!--\; -\; -->3\sqrt{x}+1=0$
$2(\sqrt{x}{)}^2-<!--\; -\; -->3\sqrt{x}+1=0$
$\sqrt{x}=y$, y ≥ 0
$2y^2-<!--\; -\; -->3y+1=0$
$D=b^2-<!--\; -\; -->4ac=(-<!--\; -\; -->3{)}^2-<!--\; -\; -->4\ast <!--\; \ast \; -->2\ast <!--\; \ast \; -->1=9-<!--\; -\; -->8=1>0$
$y_1=\frac{-<!--\; -\; -->b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{3+\sqrt{1}}{2\ast <!--\; \ast \; -->2}=\frac{3+1}{4}=\frac{4}{4}=1$
$y_2=\frac{-<!--\; -\; -->b-<!--\; -\; -->\sqrt{D}}{2a}=\frac{3-<!--\; -\; -->\sqrt{1}}{2\ast <!--\; \ast \; -->2}=\frac{3-<!--\; -\; -->1}{4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$
$\sqrt{x}=1$
$(\sqrt{x}{)}^2=1^2$
x = 1
или
$\sqrt{x}=\frac{1}{2}$
$(\sqrt{x}{)}^2=(\frac{1}{2}{)}^2$
$x=\frac{1}{4}$
Ответ: $\frac{1}{4}$ и 1