1. Учебники
  2. 8 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Мерзляк
  5. №786
ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §23. Упражнения. Номер №786

Найдите корни уравнения:
1) 2 x − 13 x − 6 = x + 6 x ;
2) 3 x 2 − 4 x − 20 x + 2 = 2 x − 5 .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §23. Упражнения. Номер №786

Решение 1

2 x − 13 x − 6 = x + 6 x
x − 6 ≠ 0
x ≠ 6
и
x ≠ 0
2 x − 13 x − 6 − x + 6 x = 0 | * x(x − 6)
x ( 2 x − 13 ) − ( x + 6 ) ( x − 6 ) = 0
2 x 2 − 13 x − ( x 2 − 36 ) = 0
2 x 2 − 13 x − x 2 + 36 = 0
x 2 − 13 x + 36 = 0
D = b 2 − 4 a c = ( − 13 ) 2 − 4 ∗ 1 ∗ 36 = 169 − 144 = 25 > 0
x 1 = − b + D 2 a = 13 + 25 2 ∗ 1 = 13 + 5 2 = 18 2 = 9
x 2 = − b − D 2 a = 13 − 25 2 ∗ 1 = 13 − 5 2 = 8 2 = 4
Ответ: 4 и 9

Решение 2

3 x 2 − 4 x − 20 x + 2 = 2 x − 5
x + 2 ≠ 0
x ≠ −2
3 x 2 − 4 x − 20 x + 2 − ( 2 x − 5 ) = 0 | * (x + 2)
3 x 2 − 4 x − 20 − ( 2 x − 5 ) ( x + 2 ) = 0
3 x 2 − 4 x − 20 − ( 2 x 2 − 5 x + 4 x − 10 ) = 0
3 x 2 − 4 x − 20 − 2 x 2 + x + 10 = 0
x 2 − 3 x − 10 = 0
D = b 2 − 4 a c = ( − 3 ) 2 − 4 ∗ 1 ∗ ( − 10 ) = 9 + 40 = 49 > 0
x 1 = − b + D 2 a = 3 + 49 2 ∗ 1 = 3 + 7 2 = 10 2 = 5
x 2 = − b − D 2 a = 3 − 49 2 ∗ 1 = 3 − 7 2 = − 4 2 = − 2 − не удовлетворяет условию, так как x ≠ −2.
Ответ: 5