ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §23. Упражнения. Номер №789

При каком значении переменной:
1) сумма дробей 24 x 2 и 16 x + 2 равна 3;
2) значение дроби 42 x на 1 4 больше значения дроби 36 x + 20 ?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §23. Упражнения. Номер №789

Решение 1

24 x 2 + 16 x + 2 = 3
x − 20
x ≠ 2
и
x + 20
x ≠ −2
24 x 2 + 16 x + 2 = 3 | * (x − 2)(x + 2)
24 ( x + 2 ) + 16 ( x 2 ) = 3 ( x 2 4 )
24 x + 48 + 16 x 32 = 3 x 2 12
3 x 2 + 40 x + 16 + 12 = 0
3 x 2 + 40 x + 28 = 0
D = b 2 4 a c = 40 2 4 ( 3 ) 28 = 1600 + 336 = 1936 > 0
x 1 = b + D 2 a = 40 + 1936 2 ( 3 ) = 40 + 44 6 = 4 6 = 2 3
x 2 = b D 2 a = 40 1936 2 ( 3 ) = 40 44 6 = 84 6 = 14 − не удовлетворяет условию, так как x ≠ 10.
Ответ: при x = 2 3 и x = 14

Решение 2

42 x 36 x + 20 = 1 4
x ≠ 0
и
x + 200
x ≠ −20
42 x 36 x + 20 = 1 4 | * 4x(x + 20)
42 * 4(x + 20) − 36 * 4x = x(x + 20)
168 x + 3360 144 x = x 2 + 20 x
x 2 + 24 x + 3360 20 x = 0
x 2 + 4 x + 3360 = 0 | * (−1)
x 2 4 x 3360 = 0
D = b 2 4 a c = ( 4 ) 2 4 1 ( 3360 ) = 16 + 13440 = 13456 > 0
x 1 = b + D 2 a = 4 + 13456 2 1 = 4 + 116 2 = 120 2 = 60
x 2 = b D 2 a = 4 13456 2 1 = 4 116 2 = 112 2 = 56
Ответ: при x = −56 и x = 60