ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §23. Упражнения. Номер №792

Решите уравнение:
1) 3 x + 2 x 2 + 2 x + 4 + x 2 + 39 x 3 8 = 5 x 2 ;
2) x x 1 + x + 1 x + 3 = 8 x 2 + 2 x 3 .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §23. Упражнения. Номер №792

Решение 1

3 x + 2 x 2 + 2 x + 4 + x 2 + 39 x 3 8 = 5 x 2
3 x + 2 x 2 + 2 x + 4 + x 2 + 39 ( x 2 ) ( x 2 + 2 x + 4 ) = 5 x 2
x − 20
x ≠ 2
и
x 2 + 2 x + 4 0
D = b 2 4 a c = 2 2 4 1 4 = 4 16 = 12 < 0 − нет корней
3 x + 2 x 2 + 2 x + 4 + x 2 + 39 ( x 2 ) ( x 2 + 2 x + 4 ) 5 x 2 = 0 | * ( x 2 ) ( x 2 + 2 x + 4 )
( 3 x + 2 ) ( x 2 ) + x 2 + 39 5 ( x 2 + 2 x + 4 ) = 0
3 x 2 + 2 x 6 x 4 + x 2 + 39 5 x 2 10 x 20 = 0
x 2 14 x + 15 = 0 | * (−1)
x 2 + 14 x 15 = 0
D = b 2 4 a c = 14 2 4 1 ( 15 ) = 196 + 60 = 256 > 0
x 1 = b + D 2 a = 14 + 256 2 1 = 14 + 16 2 = 2 2 = 1
x 2 = b D 2 a = 14 256 2 1 = 14 16 2 = 30 2 = 15
Ответ:15 и 1

Решение 2

x x 1 + x + 1 x + 3 = 8 x 2 + 2 x 3
x − 10
x ≠ 1
и
x + 30
x ≠ −3
и
x 2 + 2 x 3 0
D = b 2 4 a c = 2 2 4 1 ( 3 ) = 4 + 12 = 16 > 0
x 1 = b + D 2 a = 2 + 16 2 1 = 2 + 4 2 = 2 2 1
x 2 = b D 2 a = 2 16 2 1 = 2 4 2 = 6 2 3
x 2 + 2 x 3 = ( x 1 ) ( x ( 3 ) ) = ( x 1 ) ( x + 3 )
x x 1 + x + 1 x + 3 8 ( x 1 ) ( x + 3 ) = 0 | * (x − 1)(x + 3)
x(x + 3) + (x + 1)(x − 1) − 8 = 0
x 2 + 3 x + x 2 + x x 1 8 = 0
2 x 2 + 3 x 9 = 0
D = b 2 4 a c = 3 2 4 2 ( 9 ) = 9 + 72 = 81 > 0
x 1 = b + D 2 a = 3 + 81 2 2 = 3 + 9 4 = 6 4 = 1 , 5
x 2 = b D 2 a = 3 81 2 2 = 3 9 4 = 12 4 = 3 − не удовлетворяет условию, так как x ≠ −3.
Ответ: 1,5