ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §24. Упражнения. Номер №809

Рабочий должен был за определенное время изготовить 72 детали. Однако ежедневно он изготавливал на 4 детали больше, чем планировал, и закончил работу на 3 дня раньше срока. За сколько дней он выполнил работу?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §24. Упражнения. Номер №809

Решение

Пусть x (деталей) − в день должен был изготавливать рабочий, тогда:
x + 4 (деталей) − в день изготавливал рабочий;
72 x (дней) − должен был работать рабочий;
72 x + 4 (дней) − работал рабочий.
Так как, рабочий закончил работу на 3 дня раньше срока, можно составить уравнение:
72 x 72 x + 4 = 3
x ≠ 0
и
x + 40
x ≠ −4
72 x 72 x + 4 = 3 | * x(x + 4)
72(x + 4) − 72x = 3x(x + 4)
72 x + 288 72 x = 3 x 2 + 12 x
3 x 2 12 x + 288 = 0 | : (−3)
x 2 + 4 x 96 = 0
D = b 2 4 a c = 4 2 4 1 ( 96 ) = 16 + 384 = 400 > 0
x 1 = b + D 2 a = 4 + 400 2 1 = 4 + 20 2 = 16 2 = 8
x 2 = b D 2 a = 4 400 2 1 = 4 20 2 = 24 2 = 12 − не может быть решением, так как производительность не может быть отрицательной, тогда:
x = 8 (деталей) − в день должен был изготавливать рабочий, значит:
72 x + 4 = 72 8 + 4 = 72 12 = 6 (дней) − работал рабочий.
Ответ: за 6 дней