ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §24. Упражнения. Номер №816

Группа школьников выехала на экскурсию из города A в город B на автобусе, а вернулись в город A по железной дороге, затратив на обратный путь на 30 мин больше, чем на путь в город B. Найдите скорость поезда, если она на 20 км/ч меньше скорости автобуса, длина шоссе между городами A и B составляет 160 км, а длина железной дороги − 150 км.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §24. Упражнения. Номер №816

Решение

Пусть x (км/ч) − скорость поезда, тогда:
x + 20 (км/ч) − скорость автобуса;
160 x + 20 (ч) − ехали школьники на автобусе;
150 x (ч) − ехали школьники на поезде;
30 мин = 30 60 (ч) = 1 2 (ч).
Так как, на обратный путь школьники затратили на 30 минут больше, можно составить уравнение:
150 x 160 x + 20 = 1 2
x ≠ 0
и
x + 200
x ≠ −20
150 x 160 x + 20 = 1 2 | * 2x(x + 20)
300 ( x + 20 ) 320 x = x ( x + 20 )
300 x + 6000 320 x = x 2 + 20 x
x 2 20 x 20 x + 6000 = 0
x 2 40 x + 6000 = 0 | * (−1)
x 2 + 40 x 6000 = 0
D = b 2 4 a c = 40 2 4 1 ( 6000 ) = 1600 + 24000 = 25600 > 0
x 1 = b + D 2 a = 40 + 25600 2 1 = 40 + 160 2 = 120 2 = 60
x 2 = b D 2 a = 40 25600 2 1 = 40 160 2 = 200 2 = 100 − не является решением, так как скорость не может быть отрицательной, тогда:
x = 60 (км/ч) − скорость поезда.
Ответ: 60 км/ч