ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §24. Упражнения. Номер №822

Одному маляру требуется на 5 ч больше, чем другому, чтобы покрасить фасад дома. Когда первый маляр проработал 3 ч, а потом его сменил второй маляр, проработавший 2 ч, то оказалось, что покрашено 40% фасада. За какое время может покрасить фасад каждый маляр, работая самостоятельно?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §24. Упражнения. Номер №822

Решение

Пусть x (ч) − требуется первому маляру для покраски фасада, тогда:
x − 5 (ч) − требуется второму маляру для покраски фасада;
3 x (фасада) − покрасил первый маляр за 3 часа;
2 x 5 (фасада) − покрасил второй маляр за 2 часа.
Если принять весь фасад за единицу, можно составить уравнение:
3 x + 2 x 5 = 1 0 , 4
3 x + 2 x 5 = 0 , 4
x ≠ 0
и
x − 50
x ≠ 5
3 x + 2 x 5 = 0 , 4 | * 10x(x − 5)
30(x − 5) + 20x = 4x(x − 5)
30 x 150 + 20 x = 4 x 2 20 x
50 x 150 4 x 2 + 20 x = 0
4 x 2 + 70 x 150 = 0 | : (−2)
2 x 2 35 x + 75 = 0
D = b 2 4 a c = ( 35 ) 2 4 2 75 = 1225 600 = 625 > 0
x 1 = b + D 2 a = 35 + 625 2 2 = 35 + 25 4 = 60 4 = 15
x 2 = b D 2 a = 35 625 2 2 = 35 25 4 = 10 4 = 5 2 = 2 , 5 − не является решением, так как x − 5 = 2,55 = −2,5 (ч) − требуется второму маляру для покраски фасада, что недопустимо, тогда:
x = 15 (ч) − требуется первому маляру для покраски фасада, тогда:
x − 5 = 155 = 10 (ч) − требуется второму маляру для покраски фасада.
Ответ: 15 ч и 10 ч