Прямоугольная плитка шоколада разделена углублениями на 24 маленьких прямоугольника. Сколько раз придется Диме разламывать шоколад, чтобы разделить его на эти маленькие кусочки?
Плитка шоколада прямоугольная. Значит она может иметь размеры:
1) 2 * 12 = 24;
2) 3 * 8 = 24;
3) 4 * 6 = 24.
В первом случае 1 разлом разделяет плитку на 2 полоски по 12 маленьких прямоугольника. Для разделения 12 частей каждой полоски требуется 11 разломов, значит:
1 + 2 * 11 = 1 + 22 = 23 (разлома) − нужно чтобы разломать плитку размером 2 на 12.
Во втором случае с помощью 2 разломов разделяем плитку на 3 полосы по 8 кусочков, а затем каждую полоску разделяем с помощью 7 разломов, значит:
2 + 3 * 7 = 2 + 21 = 23 (разлома) − нужно чтобы разломать плитку размером 3 на 8.
В третьем случае с помощью 3 разломов разделяем плитку на 4 полосы по 6 кусочков в каждой, затем разделяем каждую полосу 5 раз, значит:
3 + 4 * 5 = 3 + 20 = 23 (разлома) − нужно чтобы разломать плитку размером 4 на 6.
Ответ: 23 разлома.