В последовательности натуральных чисел 1, 1, 2, 3, 5 ,8, 13, 21, ... каждое число, начиная с третьего, равно сумме двух предыдущих. Каких чисел больше среди первых 12 чисел этой последовательности − четных или нечетных? Четным или нечетным числом является число, стоящее в последовательности под номером:
а) 15;
б) 96;
в) 1000?
В последовательности 1, 1, 2, 3, 5 ,8, 13, 21, ... каждое третье число четное, а остальные нечетные. То есть в каждой тройке чисел: 2 нечетных числа и одно четное. Значит среди первых 12 чисел больше нечетных чисел, чем четных. Так как четное число стоит под номером, кратным числу 3, то оно будет четным если порядковый номер числа будет делиться на 3 без остатка и нечетным, если на 3 без остатка оно делиться не будет.
Тогда:
а) 15 : 3 = 5 − значит число под номером 15 является четным;
б) 96 : 3 = 32 − значит число под номером 96 является четным;
в) 1000 : 3 = 333 (ост.1) − значит число под номером 100 является нечетным.
Ответ:
а) четное;
б) четное;
в) нечетное.