$\begin{array}{rl}300& 2\\ 150& 2\\ 75& 5\\ 15& 5\\ 3& 3\\ 1& \end{array}$
$300=2^2\ast <!--\; \ast \; -->3\ast <!--\; \ast \; -->5^2$

$\begin{array}{rl}414& 2\\ 207& 3\\ 69& 3\\ 23& 23\\ 1& \end{array}$
$414=2\ast <!--\; \ast \; -->3^2\ast <!--\; \ast \; -->23$