а) Подберите такие натуральные числа a и b, чтобы выполнялось равенство:
3 * a + 6 * b = 1998.
б) Почему нельзя подобрать такие натуральные числа a и b, чтобы выполнялось равенство:
3 * a + 6 * b = 1999?
в) Можно ли подобрать такие натуральные числа a и b, чтобы выполнялось равенство:
18 * a + 81 * b = 996?
3 * a + 6 * b = 1998
3 * (a + 2b) = 1998
a + 2b = 1998 : 3
a + 2b = 666
Пусть b = 100, тогда:
a = 666 − 200
a = 466
Ответ: 3 * 466 + 6 * 100 = 1998
При любых натуральных числах a и b левая часть равенства
3 * a + 6 * b = 1999 делится на 3, а правая нет, поэтому нельзя подобрать такие натуральные числа a и b, чтобы выполнялось это равенство.
При любых натуральных числах a и b левая часть равенства 18 * a + 81 * b = 996 делится на 9, а правая нет, поэтому нельзя подобрать такие натуральные числа a и b, чтобы выполнялось равенство.