В первенстве по футболу участвуют 5 команд. Сколько состоится матчей, если:
а) каждая команда должна сыграть с каждой один раз;
б) каждая команда должна сыграть с каждой два раза − на своем поле и на чужом?
Обозначим команды натуральными числами от 1 до 5, тогда получим варианты:
12, 13, 14, 15, 23, 24, 25, 34, 35, 45.
Ответ: состоится 10 матчей
10 * 2 = 20 (матчей) − состоится.
12, 13, 14, 15, 23, 24, 25, 34, 35, 45;
21, 31, 41, 51, 32, 42, 52, 43, 53, 54.
Ответ: 20 матчей