Три пирата Джон, Джек и Билл откопали кувшин с золотыми. Джон хотел взять себе треть всех золотых и половину остатка дать Джеку. Джек хотел взять себе половину всех золотых и треть остатка дать Джону. На каком варианте дележа они остановились, Билл не помнит, но он точно знает, что ему досталось 50 золотых. Сколько золотых было в кувшине?

reshalka.com

Математика 6 класс Никольский. Номер №721

Решение

Решение:
Пусть всего монет в кувшине было x, тогда:
1 вариант:

\frac{1}{3} x

монет взял себе Джон,

x - \frac{1}{3} x = \frac{2}{3} x

монет осталось в кувшине, после того как Джон взял свою долю;

\frac{2}{3} x : 2 = \frac{2}{3} x * \frac{1}{2} = \frac{1}{3} x

− монет досталось Джеку;

x - \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} x = 50

\frac{1}{3} x = 50

x = 50 : \frac{1}{3} = 50 * 3 = 150

монет было в кувшине.
2 вариант:

\frac{1}{2} x

монет взял себе Джек,

x - \frac{1}{2} x = \frac{1}{2} x

монет осталось в кувшине, после того как Джек взял свою долю;

\frac{1}{2} x : 3 = \frac{1}{2} x * \frac{1}{3} = \frac{1}{6} x

− монет досталось Джону;

x - \frac{1}{2} x - \frac{1}{6} x = 50

x - \frac{3}{6} x - \frac{1}{6} x = 50

x - \frac{4}{6} x = 50

x - \frac{2}{3} x = 50

\frac{1}{3} x = 50

x = 50 : \frac{1}{3} = 50 * 3 = 150

монет было в кувшине.
Ответ: в обоих случаях в кувшине было 150 монет.

ГДЗ Математика 6 класс Никольский, Потапов, Решетников

Математика 6 класс Никольский. Номер №721

Математика 6 класс Никольский. Номер №721

Решение