а) Одна машинистка может перепечатать рукопись за 15 ч, а другая эту же рукопись − за 25 ч. Они вместе отпечатали рукопись, одновременно начав и закончив работу. Первая отпечатала 150 страниц. Сколько страниц отпечатала вторая машинистка и сколько страниц в рукописи?
б) Одно и то же расстояние один пешеход проходит за 2 ч, а другой − за 3 ч. Они одновременно вышли навстречу друг другу, первый из пункта A, второй из пункта B, и встретились в 3,6 км от пункта A. Чему равно расстояние между пунктами?
reshalka.com
ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 2.3 Пропорции. Решение задач с помощью пропорций. Номер №196
Решение а
Пусть x (страниц) − в рукописи, тогда:
(стр./ч) − скорость работы одной машинистки;
(стр./ч) − скорость работы другой машинистки.
Пусть
y (страниц) − отпечатала другая машинистка, работая вместе.
стр./ч −
150 страниц
стр./ч
− y страниц
Прямая пропорциональность.
(страниц) − отпечатала другая машинистка;
250 +
90 =
340 (страниц) − в рукописи.
Ответ:
90 страниц;
340 страниц.
Решение б
Пусть x (км) − расстояние между A и B, тогда:
(км/ч) − скорость первого пешехода;
(км/ч) − скорость второго пешехода.
км/ч −
3,6 км
км/ч
− (x − 3,6) км/ч
Прямая пропорциональность.
x − 3,6 =
1,2 *
2
x − 3,6 =
2,4
x = 2,4 +
3,6
x = 6 (км) − расстояние между
A и
B.
Ответ:
6 км