ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

ГЛАВА V. ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ
Дополнительные упражнения к главе V
К параграфу 14

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №1020

Представьте в виде произведения:
а)

x^{3} + y^{3} + 2 x^{2} - 2 x y + 2 y^{2}

;
б)

a^{3} - b^{3} + 3 a^{2} + 3 a b + 3 b^{2}

;
в)

a^{4} + a b^{3} - a^{3} b - b^{4}

;
г)

x^{4} + x^{3} y - x y^{3} - y^{4}

.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №1020

Решение а

x^{3} + y^{3} + 2 x^{2} - 2 x y + 2 y^{2} = (x^{3} + y^{3}) + (2 x^{2} - 2 x y + 2 y^{2}) = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) + 2 (x^{2} - x y + y^{2}) = (x^{2} - x y + y^{2}) (x + y + 2)

Решение б

a^{3} - b^{3} + 3 a^{2} + 3 a b + 3 b^{2} = (a^{3} - b^{3}) + (3 a^{2} + 3 a b + 3 b^{2}) = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2}) + 3 (a^{2} + a b + b^{2}) = (a^{2} + a b + b^{2}) (a - b + 3)

Решение в

a^{4} + a b^{3} - a^{3} b - b^{4} = (a^{4} - b^{4}) - (a^{3} b - a b^{3}) = (a^{2} - b^{2}) (a^{2} + b^{2}) - a b (a^{2} - b^{2}) = (a^{2} - b^{2}) (a^{2} + b^{2} - a b) = (a - b) (a + b) (a^{2} + b^{2} - a b)

Решение г

x^{4} + x^{3} y - x y^{3} - y^{4} = (x^{4} - y^{4}) + (x^{3} y - x y^{3}) = (x^{2} - y^{2}) (x^{2} + y^{2}) + x y (x^{2} - y^{2}) = (x^{2} - y^{2}) (x^{2} + y^{2} + x y) = (x - y) (x + y) (x^{2} + y^{2} + x y)