Хозяйка купила глубокие и мелкие тарелки, уплатив за покупку 320 р. Глубокая тарелка стоит 35 р., а мелкая тарелка стоит 30 р. Сколько глубоких и сколько мелких тарелок купила хозяйка?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 40. Линейное уравнение с двумя переменными. Номер №1038

Решение

Пусть:
x (глубоких) − тарелок купила хозяйка;
y (мелких) − тарелок купила хозяйка.
Тогда:
35x (р.) − потратила хозяйка на глубокие тарелки;
30y (р.) − потратила хозяйка на мелкие тарелки.
Так как, всего за покупку хозяйка уплатила 320 рублей, составим уравнение:
35x + 30y = 320
30y = 320 − 35x

y = \frac{320 - 35 x}{30}

Так как количество тарелок должно быть натуральным число, то значение числителя 320 − 35x должно делится на 30.
Пусть x = 4, тогда:

y = \frac{320 - 35 * 4}{30} = \frac{320 - 140}{30} = \frac{180}{30} = 6

Ответ: 4 глубокие и 6 мелких тарелок купила хозяйка

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 40. Линейное уравнение с двумя переменными. Номер №1038

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 40. Линейное уравнение с двумя переменными. Номер №1038

Решение