1. Учебники
  2. 7 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Макарычев
  5. №1109
ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 45. Решение задач с помощью систем уравнений. Номер №1109

Теплоход проходит за 3 ч по течению и 2 ч против течения 240 км. Этот же теплоход за 3 ч против течения проходит на 35 км больше, чем за 2 ч по течению. Найдите скорость теплохода против течения и его скорость по течению.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 45. Решение задач с помощью систем уравнений. Номер №1109

Решение

Пусть:
x (км/ч) − скорость теплохода по течению;
y (км/ч) − скорость теплохода против течения.
Так как, теплоход проходит за 3 ч по течению и 2 ч против течения 240 км, составим первое уравнение:
3x + 2y = 240
Так как, теплоход за 3 ч против течения проходит на 35 км больше, чем за 2 ч по течению, составим второе уравнение:
3y − 2x = 35
Составим систему уравнений:

{ 3 x + 2 y = 240 3 y − 2 x = 35

{ 2 y = 240 − 3 x 3 y − 2 x = 35

{ y = 120 − 1 , 5 x 3 y − 2 x = 35

3(120 − 1,5x) − 2x = 35
360 − 4,5x − 2x = 35
−6,5x = 35 − 360
−6,5x = −325
x = 50 (км/ч) − скорость теплохода по течению;
y = 120 − 1,5x = 120 − 1,5 * 50 = 120 − 75 = 45 (км/ч) − скорость теплохода против течения.
Ответ: 45 км/ч − против течения и 50 км/ч − по течению.