ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г.

Трехзначное число оканчивается цифрой 4. Если эту цифру поставить на перво место, то новое число будет на 7 меньше удвоенного данного числа. Найдите данное число.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №1144

Решение

Пусть

\bar{a b 4}

− данное трехзначное число, тогда:

\bar{a b 4} = 100 a + 10 b + 4

.
Если цифру 4 переставить на первое место, то получим:

\bar{4 a b} = 400 + 10 a + b

.
Так как, новое число будет на 7 меньше удвоенного данного числа, составим уравнение:

2 * \bar{a b 4} - \bar{4 a b} = 7

2(100a + 10b + 4) − (400 + 10a + b) = 7
200a + 20b + 8 − 400 − 10a − b = 7
190a + 19b = 7 − 8 + 400
19(10a + b) = 399
10a + b = 21

\bar{a b} = 21

\bar{a b 4} = 214

− искомое число.
Ответ: 214