Из двух городов A и B, расстояние между которыми 180 км, в 6 ч 20 мин вышли навстречу друг другу автобус и легковой автомобиль. Их встреча произошла в 7 ч 50 мин. Если бы автобус вышел на 1 ч 15 мин раньше, а легковой автомобиль на 15 мин позже, то они встретились бы в 7 ч 35 мин. Какова скорость автобуса и легкового автомобиля?
Пусть:
x (км/ч) − скорость автобуса;
y (км/ч) − скорость легкового автомобиля.
Так как, автобус и автомобиль выехали одновременно, то:
7 ч 50 мин − 6 ч 20 мин = 1 ч 30 мин = 1,5 ч − были в пути и автобус и автомобиль, тогда:
1,5(x + y) (км) − расстояние пройденное автобусом и автомобилем до встречи.
Так как, расстояние между городами равно 180 км, составим первое уравнение:
1,5(x + y) = 180
Если бы автобус вышел на 1 ч 15 мин раньше, то он вышел бы в:
6 ч 20 мин − 1 ч 15 мин = 5 ч 5 мин.
Если бы легковой автомобиль вышел бы на 15 мин позже, то он выйдет в:
6 ч 20 мин + 15 мин = 6 ч 35 мин.
Тогда:
7 ч 35 мин − 5 ч 5 мин = 2 ч 30 мин − пройдет до встречи автобус;
7 ч 35 мин − 6 ч 35 мин = 1 ч − пройдет до встречи автомобиль.
Так как, расстояние равно 180 км, составим второе уравнение:
2,5x + y = 180
Составим систему уравнений: