Из города A в город B одновременно отправляются два автобуса. Скорость одного из них на 10 км/ч больше скорости другого. Через

3 \frac{1}{2}

ч один автобус пришел в B, а другой находился от B на расстоянии, равном

\frac{1}{6}

расстояния между A и B. Найдите скорости автобусов и расстояние от A до B.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №759

Решение

Пусть x (км/ч) − скорость первого автобуса, тогда:
x − 10 (км/ч) − скорость второго автобуса;

3 \frac{1}{2} x

(км) − проехал первый автобус;

3 \frac{1}{2} (x - 10)

(км) − проехал второй автобус.
Так как, второй автобус проехал на

\frac{1}{6}

меньше того, что проехал первый автобус, то:

3 \frac{1}{2} x - 3 \frac{1}{2} (x - 10) + \frac{1}{6} * 3 \frac{1}{2} x

\frac{7}{2} x = \frac{7}{2} (x - 10) + \frac{7}{12} x

|*12
42x = 42(x − 10) + 7x
42x = 42x − 420 + 7x
7x = 420
x = 420 : 7
x = 60 (км/ч) − скорость первого автобуса;
x − 10 = 60 − 10 = 50 (км/ч) − скорость второго автобуса;

3 \frac{1}{2} x = 3 \frac{1}{2} * 60 = \frac{7}{2} * 60 = 7 * 30 = 210

(км) − расстояние между пунктами A и B.
Ответ: 60 км/ч, 50 км/ч, 210 км.

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №759

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №759

Решение