Докажите, что:
а) сумма пяти последовательных натуральных чисел кратна 5;
б) сумма четырех последовательных нечетных чисел кратна 8.
Пусть:
n − первое число;
n + 1 − второе число;
n + 2 − третье число;
n + 3 − четвертое число;
n + 4 − пятое число.
Тогда:
n + n + 1 + n + 2 + n + 3 + n + 4 = 5n + 10 = 5(n + 2)
Пусть:
2n + 1 − первое число;
2n + 3 − второе число;
2n + 5 − третье число;
2n + 7 − четвертое число.
Тогда:
2n + 1 + 2n + 3 + 2n + 5 + 2n + 7 = 8n + 16 = 8(n + 2)