Пусть:
n − первое число;
n + 1 − второе число;
n + 2 − третье число;
n + 3 − четвертое число.
Так как, произведение двух средних из четырех последовательных целых чисел на 2 больше произведения крайних чисел, то:
(n + 1)(n + 2) − n(n + 3) = 2

2 = 2 − так как равенство верно, то утверждение справедливо.

Пусть:
2n + 1 − первое число;
2n + 3 − второе число;
2n + 5 − третье число.
Так как, квадрат среднего из трех последовательных нечетных чисел на 4 больше произведения двух крайних чисел, то:

(2n + 3)(2n + 3) − (2n + 1)(2n + 5) = 4


4 = 4 − так как равенство верно, то утверждение справедливо.