Если длину прямоугольника уменьшить на 4 см, а ширину увеличить на 5 см, то получится квадрат, площадь которого больше площади прямоугольника на 40

с м^{2}

. Найдите площадь прямоугольника.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №787

Пусть x (см) − сторона получившегося квадрата, тогда:
x + 4 (см) − длина прямоугольника;
x − 5 (см) − ширина прямоугольника;

x^{2} (с м^{2})

− площадь квадрата;
(x + 4)(x − 5)

(с м^{2})

− площадь прямоугольника.
Так как, площадь квадрата на 40

с м^{2}

больше площади прямоугольника, то:

x^{2} - 40 = (x + 4) (x - 5)

x^{2} - 40 = x^{2} - 5 x + 4 x - 20

x^{2} + x - x^{2} = - 20 + 40

x = 20 (см) − сторона квадрата;
(x + 4)(x − 5) = (20 + 4)(20 − 5) = 24 * 15 = 360

(с м^{2})

− площадь прямоугольника.
Ответ: 360

с м^{2}

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова