Со станций M и N, расстояние между которыми 380 км, одновременно навстречу друг другу вышли два поезда. Скорость поезда, отправившегося со станции N, была больше скорости другого поезда на 5 км/ч. Через 2 ч после отправления поездам оставалось пройти до встречи 30 км. Найдите скорость поездов.
Пусть x (км/ч) − скорость поезда, отправившегося со станции M, тогда:
x + 5 (км/ч) − скорость поезда, отправившегося со станции N;
x + x + 5 = 2x + 5 (км/ч) − скорость сближения поездов;
2(2x + 5) (км) − проехали оба поезда вместе за 2 часа.
Так как, через 2 ч после отправления поездам оставалось пройти до встречи 30 км, составим уравнение:
2(2x + 5) = 380 − 30
4x + 10 = 350
4x = 350 − 10
4x = 340
x = 85 (км/ч) − скорость поезда, отправившегося со станции M;
x + 5 = 85 + 5 = 90 (км/ч) − скорость поезда, отправившегося со станции N.
Ответ: 85 км/ч и 90 км/ч