ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

ГЛАВА V. ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ
§ 13. РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ. СУММА И РАЗНОСТЬ КУБОВ
36. Разложение на множители суммы и разности кубов

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 36. Разложение на множители суммы и разности кубов. Номер №907

Представьте выражение в виде суммы или разности кубов и разложите его на множители:
а)

8 x^{3} - 1

;
б)

1 + 27 y^{3}

;
в)

8 - \frac{1}{8} a^{3}

;
г)

\frac{1}{64} m^{3} + 1000

;
д)

125 a^{3} - 64 b^{3}

;
е)

\frac{1}{27} x^{3} + \frac{1}{125} y^{3}

.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 36. Разложение на множители суммы и разности кубов. Номер №907

Решение а

8 x^{3} - 1 = (2 x)^{3} - 1 = (2 x - 1) (4 x^{2} + 2 x + 1)

Решение б

1 + 27 y^{3} = 1^{3} + (3 y^{3}) = (1 + 3 y) (1 - 3 y + 9 y^{2})

Решение в

8 - \frac{1}{8} a^{3} = 2^{3} - (\frac{1}{2} a)^{3} = (2 - \frac{1}{2} a) (4 + a + \frac{1}{4} a^{2})

Решение г

\frac{1}{64} m^{3} + 1000 = (\frac{1}{4} m)^{3} + 10^{3} = (\frac{1}{4} m + 10) (\frac{1}{16} m^{2} - 2, 5 m + 100)

Решение д

125 a^{3} - 64 b^{3} = (5 a)^{3} - (4 b)^{3} = (5 a - 4 b) (25 a^{2} + 20 a b + 16 b^{2})

Решение е

\frac{1}{27} x^{3} + \frac{1}{125} y^{3} = (\frac{1}{3} x)^{3} + (\frac{1}{5} y)^{3} = (\frac{1}{3} x + \frac{1}{5} y) (\frac{1}{9} x^{2} - \frac{1}{15} x y + \frac{1}{25} y^{2})