ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

авторы: Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская.

издательство: "Мнемозина" 2013 г

В прямоугольном параллелепипеде длина на 3 см больше ширины и на 3 см меньше высоты. Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда, если площадь его поверхности равна 198

с м^{2}

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §28. Формулы сокращенного умножения. Номер №28.49.

Решение

Пусть x (см) − длина параллелепипеда, тогда:
x − 3 (см) − ширина параллелепипеда;
x + 3 (см) − высота параллелепипеда.
Так как, площадь поверхности параллелепипеда равна 198

с м^{2}

, составим уравнение:
2(x(x − 3) + x(x + 3) + (x + 3)(x − 3)) = 198

2 (x^{2} - 3 x + x^{2} + 3 x + x^{2} - 9) = 198

2 x^{2} - 6 x + 2 x^{2} + 6 x + 2 x^{2} - 18 = 198

6 x^{2} = 198 + 18

6 x^{2} = 216

x^{2} = 36

x = 6 (см) − длина параллелепипеда;
x − 3 = 6 − 3 = 3 (см) − ширина параллелепипеда;
x + 3 = 6 + 3 = 9 (см) − высота параллелепипеда.
Ответ: 3 см, 6 см, 9 см.