Дано:
∠OEA = α = 50°.
Найти:
b − ?
Решение:
△EBO − прямоугольный, ∠EOB = 90° − α;
Пусть ∠OAC = b;
△AOC − прямоугольный, ∠ACO = 90° − b, ∠BCO = 90° − b;
△OBC − прямоугольный;
∠OBC = ∠BOC + ∠BCO;
∠BOC = ∠OBC − ∠BCO = 90° − (90° − b) = b;
Так как угол падения равен углу отражения, то;
∠BOC = ∠MOC = b;
Значит развернутый ∠ EOM = ∠EOB + ∠BOC + ∠MOC;
180° = 90° − α + 2b;
2b = 180° − 90° + 50°;
2b = 140°;
$b=\frac{140°}{2}$;
b = 70°.
Ответ: Вначале надо расположить зеркало над колодцем перпендикулярно солнцу, а затем развернуть зеркало на угол 70° вокруг горизонтальной оси, лежащей в плоскости зеркала.