$\frac{3x-<!--\; -\; -->1}{x}-<!--\; -\; -->\frac{4}{x-<!--\; -\; -->2}=\frac{10-<!--\; -\; -->9x}{x^2-<!--\; -\; -->2x}$
$\frac{3x-<!--\; -\; -->1}{x}-<!--\; -\; -->\frac{4}{x-<!--\; -\; -->2}-<!--\; -\; -->\frac{10-<!--\; -\; -->9x}{x(x-<!--\; -\; -->2)}=0$
x ≠ 0
и
x − 2 ≠ 0
x ≠ 2
$\frac{3x-<!--\; -\; -->1}{x}-<!--\; -\; -->\frac{4}{x-<!--\; -\; -->2}-<!--\; -\; -->\frac{10-<!--\; -\; -->9x}{x(x-<!--\; -\; -->2)}=0$ | * x(x − 2)
(3x − 1)(x − 2) − 4x − (10 − 9x) = 0
$3x^2-<!--\; -\; -->x-<!--\; -\; -->6x+2-<!--\; -\; -->4x-<!--\; -\; -->10+9x=0$
$3x^2-<!--\; -\; -->2x-<!--\; -\; -->8=0$
$D=b^2-<!--\; -\; -->4ac=(-<!--\; -\; -->2{)}^2-<!--\; -\; -->4\ast <!--\; \ast \; -->3\ast <!--\; \ast \; -->(-<!--\; -\; -->8)=4+96=100>0$
$x_1=\frac{-<!--\; -\; -->b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{2+\sqrt{100}}{2\ast <!--\; \ast \; -->3}=\frac{2+10}{6}=\frac{12}{6}=2$ − не является решением, так как x ≠ 2.
$x_2=\frac{-<!--\; -\; -->b-<!--\; -\; -->\sqrt{D}}{2a}=\frac{2-<!--\; -\; -->\sqrt{100}}{2\ast <!--\; \ast \; -->3}=\frac{2-<!--\; -\; -->10}{6}=\frac{-<!--\; -\; -->8}{6}=-<!--\; -\; -->\frac{4}{3}$
Ответ: В) $-<!--\; -\; -->\frac{4}{3}$