Выполните действия: 1) a + 2 a 2 − 2 a + 1 : a 2 − 4 3 a − 3 − 3 a − 2 ; 2) b 2 + 3 b b 3 + 9 b ∗ ( b − 3 b + 3 + b + 3 b − 3 ) ; 3) ( 3 c + 1 3 c − 1 − 3 c − 1 3 c + 1 ) : 2 c 6 c + 2 ; 4) ( 1 a 2 − 4 a b + 4 b 2 − 1 4 b 2 − a 2 ) : 2 a a 2 − 4 b 2 ; 5) ( a − 8 a 2 − 10 a + 25 − a a 2 − 25 ) : a − 20 ( a − 5 ) 2 ; 6) ( 2 x + 1 x 2 + 6 x + 9 − x − 2 x 2 + 3 x ) : x 2 + 6 x 3 − 9 x .
a + 2 a 2 − 2 a + 1 : a 2 − 4 3 a − 3 − 3 a − 2 = a + 2 ( a − 1 ) 2 : ( a − 2 ) ( a + 2 ) 3 ( a − 1 ) − 3 a − 2 = a + 2 ( a − 1 ) 2 ∗ 3 ( a − 1 ) ( a − 2 ) ( a + 2 ) − 3 a − 2 = 1 a − 1 ∗ 3 a − 2 − 3 a − 2 = 3 ( a − 1 ) ( a − 2 ) − 3 a − 2 = 3 − 3 ( a − 1 ) ( a − 1 ) ( a − 2 ) = 3 − 3 a + 3 ( a − 1 ) ( a − 2 ) = 6 − 3 a ( a − 1 ) ( a − 2 ) = 3 ( 2 − a ) ( a − 1 ) ( a − 2 ) = − 3 ( a − 2 ) ( a − 1 ) ( a − 2 ) = − 3 a − 1 = 3 1 − a
b 2 + 3 b b 3 + 9 b ∗ ( b − 3 b + 3 + b + 3 b − 3 ) = b ( b + 3 ) b ( b 2 + 9 ) ∗ ( b − 3 ) 2 + ( b + 3 ) 2 ( b − 3 ) ( b + 3 ) = b + 3 b 2 + 9 ∗ b 2 − 6 b + 9 + b 2 + 6 b + 9 ( b − 3 ) ( b + 3 ) = 1 b 2 + 9 ∗ 2 b 2 + 18 b − 3 = 1 b 2 + 9 ∗ 2 ( b 2 + 9 ) b − 3 = 1 1 ∗ 2 b − 3 = 2 b − 3
( 3 c + 1 3 c − 1 − 3 c − 1 3 c + 1 ) : 2 c 6 c + 2 = ( 3 c + 1 ) 2 − ( 3 c − 1 ) 2 ( 3 c − 1 ) ( 3 c + 1 ) : 2 c 2 ( 3 c + 1 ) = 9 c 2 + 6 c + 1 − ( 9 c 2 − 6 c + 1 ) ( 3 c − 1 ) ( 3 c + 1 ) ∗ 2 ( 3 c + 1 ) 2 c = 12 c 3 c − 1 ∗ 2 2 c = 6 3 c − 1 ∗ 2 1 = 12 3 c − 1
( 1 a 2 − 4 a b + 4 b 2 − 1 4 b 2 − a 2 ) : 2 a a 2 − 4 b 2 = ( 1 ( a − 2 b ) 2 − 1 ( 2 b − a ) ( 2 b + a ) ) : 2 a ( a − 2 b ) ( a + 2 b ) = ( 1 ( 2 b − a ) 2 − 1 ( 2 b − a ) ( 2 b + a ) ) : 2 a ( a − 2 b ) ( a + 2 b ) = 2 b + a − ( 2 b − a ) ( 2 b − a ) 2 ( 2 b + a ) ∗ ( a − 2 b ) ( a + 2 b ) 2 a = 2 b + a − 2 b + a ( a − 2 b ) 2 ( a + 2 b ) ∗ ( a − 2 b ) ( a + 2 b ) 2 a = 2 a ( a − 2 b ) 2 ( a + 2 b ) ∗ ( a − 2 b ) ( a + 2 b ) 2 a = 1 a − 2 b ∗ 1 1 = 1 a − 2 b
( a − 8 a 2 − 10 a + 25 − a a 2 − 25 ) : a − 20 ( a − 5 ) 2 = ( a − 8 ( a − 5 ) 2 − a ( a − 5 ) ( a + 5 ) ) : a − 20 ( a − 5 ) 2 = ( a − 8 ) ( a + 5 ) − a ( a − 5 ) ( a − 5 ) 2 ( a + 5 ) ∗ ( a − 5 ) 2 a − 20 = a 2 − 8 a + 5 a − 40 − a 2 + 5 a a + 5 ∗ 1 a − 20 = 2 a − 40 a + 5 ∗ 1 a − 20 = 2 ( a − 20 ) a + 5 ∗ 1 a − 20 = 2 a + 5
( 2 x + 1 x 2 + 6 x + 9 − x − 2 x 2 + 3 x ) : x 2 + 6 x 3 − 9 x = ( 2 x + 1 ( x + 3 ) 2 − x − 2 x ( x + 3 ) ) : x 2 + 6 x ( x 2 − 9 ) = x ( 2 x + 1 ) − ( x − 2 ) ( x + 3 ) x ( x + 3 ) 2 : x 2 + 6 x ( x − 3 ) ( x + 3 ) = 2 x 2 + x − ( x 2 − 2 x + 3 x − 6 ) x ( x + 3 ) 2 ∗ x ( x − 3 ) ( x + 3 ) x 2 + 6 = 2 x 2 + x − x 2 + 2 x − 3 x + 6 x ( x + 3 ) ∗ x ( x − 3 ) x 2 + 6 = x 2 + 6 x ( x + 3 ) ∗ x ( x − 3 ) x 2 + 6 = 1 x + 3 ∗ x − 3 1 = x − 3 x + 3
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