ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

издательство: "Вентана-Граф"

Упростите выражение:
1) $\sqrt{(\sqrt{5} - 4)^{2}}$ ;
2) $\sqrt{(\sqrt{8} - 3)^{2}} - \sqrt{(\sqrt{2} - 3)^{2}}$ .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §18. Упражнения. Номер №599

Решение 1

$4 = \sqrt{16}$
$\sqrt{5} < \sqrt{16}$
$\sqrt{5} < 4$
тогда:
$\sqrt{(\sqrt{5} - 4)^{2}} = | \sqrt{5} - 4 | = 4 - \sqrt{5}$

Решение 2

$3 = \sqrt{9}$
$\sqrt{8} < \sqrt{9}$
$\sqrt{8} < 3$
$\sqrt{2} < \sqrt{9}$
$\sqrt{2} < 3$
тогда:
$\sqrt{(\sqrt{8} - 3)^{2}} - \sqrt{(\sqrt{2} - 3)^{2}} = | \sqrt{8} - 3 | - | \sqrt{2} - 3 | = 3 - \sqrt{8} - (3 - \sqrt{2}) = 3 - \sqrt{8} - 3 + \sqrt{2} = \sqrt{2} - \sqrt{8} = \sqrt{2} - \sqrt{4 * 2} = \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} = - \sqrt{2}$