Математическое исследование
Представь число 16 всеми возможными способами в виде произведения двух множителей. Для каждого способа найди сумму множителей. В каком случае получилась наименьшая сумма? Проделай то же самое с числом 36, затем с числом 64. Какое можно высказать предположение (гипотезу)? Как ты думаешь, можно ли утверждать, что твоя гипотеза верна для всех чисел, которые представляются в виде произведения двух равных множителей?
16 = 1 * 16; 1 + 16 = 17.
16 = 2 * 8; 2 + 8 = 10.
16 = 4 * 4; 4 + 4 = 8.
16 = 8 * 2; 8 + 2 = 10.
16 = 16 * 1; 16 + 1 = 17.
Наименьшая сумма получилась при сложении равных множителей.
36 = 1 * 36; 1 + 36 = 37.
36 = 2 * 18; 2 + 18 = 20.
36 = 3 * 12; 3 + 12 = 15.
36 = 4 * 9; 4 + 9 = 13.
36 = 6 * 6; 6 + 6 = 12.
36 = 9 * 4; 9 + 4 = 13.
36 = 12 * 3; 3 + 12 = 15.
36 = 18 * 2; 18 + 2 = 20.
36 = 36 * 1; 36 + 1 = 37.
Наименьшая сумма получилась при сложении равных множителей.
64 = 1 * 64; 1 + 64 = 65.
64 = 2 * 32; 2 + 32 = 34.
64 = 4 * 16; 4 + 16 = 20.
64 = 8 * 8; 8 + 8 = 16.
64 = 16 * 4; 16 + 4 = 20.
64 = 32 * 2; 32 + 2 = 34.
64 = 64 * 1; 64 + 1 = 65.
Наименьшая сумма получилась при сложении равных множителей.
Можно утверждать, что данная гипотеза верна для всех чисел, которые представляются в виде произведения двух равных множителей.