На рынок привезли 1 т фруктов: яблоки в ящиках по 48 кг, груши в ящиках по 20 кг, сливы в коробках по 14 кг и вишни в коробках по 10 кг. При этом яблок привезли в 2 раза больше, чем груш, а вишни столько же, сколько слив. Сколько фруктов каждого вида привезли на рынок?
Пусть:
Я − масса яблок в одном ящике;
Г − масса груш в одном ящике;
С − масса слив в одном ящике;
В − масса вишни в одном ящике.
Тогда:
48 * Я (кг) − яблок привезли всего;
20 * Г (кг) − груш привезли всего;
14 * С (кг) − слив привезли всего;
10 * В (кг) − вишни привезли всего.
По условию:
14 * С = 10 * В, значит:
С = 10 (кг);
В = 14 (кг);
14 * 10 = 140 (кг) − привезли и слив, и вишни.
140 + 140 = 280 (кг) − всего привезли слив и вишни.
1 т − 280 кг = 1000 кг − 280 кг = 720 (кг) − всего привезли яблок и груш.
Пусть 1 часть составляют все груши, тогда:
1 * 2 = 2 (части) − составляют все яблоки;
1 + 2 = 3 (части) − всего в 720 кг;
720 : 3 = 240 (кг) − всего привезли груш;
240 * 2 = 480 (кг) − всего привезли яблок.
Проверка:
480 + 240 + 140 + 140 = 720 + 280 = 1000 (кг) = 1 (т)
Ответ: на рынок привезли:
480 кг яблок;
240 кг груш;
140 кг слив;
140 кг вишен.
Вычисления: